四邊形與對角線

把菱形壓扁，就會出現一條很長、一條很短。只有剛好變成正方形時才等長，而正方形在這題是另一張牌。所以菱形的欄位填✗。

長方形：｛互相平分、等長｝。它的對角線只有在變成正方形時才垂直。

箏形的對稱軸（長對角線）會平分另一條，兩條也垂直；但另一條並沒有把長對角線切成一半，所以不是「互相」平分。性質集合＝｛垂直｝。

等腰梯形左右對稱，兩條對角線等長；但上底比下底短，交點偏向上底那側，所以不互相平分，也不垂直。

對角線互相平分 ⟺ 平行四邊形。再加上「垂直」才是菱形，再加上「等長」才是長方形，三個都有才是正方形。

互相平分 → 平行四邊形；再加垂直 → 菱形。如果又等長，就升級成正方形。

三個性質全包的只有正方形。這也是為什麼老師一說「完全沒有重複」，正方形就出局了。

一般的平行四邊形，對角線互相平分，但不垂直也不等長。（垂直 → 菱形；等長 → 長方形。）

正方形三個性質全包，跟其他四種都會撞到（其他四種每一種至少有一個性質）。所以它一定不在甲、乙手上。

長方形＋箏形、菱形＋等腰梯形、箏形＋等腰梯形，共 3 組。十種配對一一檢查最保險。

長方形的對手只可能是箏形、菱形的對手只可能是等腰梯形——這兩張牌一看就知道答案。既然甲說不知道，甲手上就是有兩種可能的那兩張：箏形（對手可能是長方形或等腰梯形）或等腰梯形（對手可能是菱形或箏形）。

「一看就知道」＝對手只有一種可能，那就是長方形（對手必為箏形）或菱形（對手必為等腰梯形）。把題目的一句話反過來，可能性也跟著反過來——這是檢查自己有沒有真的懂的好方法。